Nesse exercício vamos aplicar alguns conceitos básicos que já foram comentados em outras oportunidades.

Nesse caso devemos observar que o produto do mmc pelo mdc de dois números é igual ao produto dos dois números.

como o problema da a soma dos dois números.

A + B = 36

A . B = 320

Posso resolver o sistema achando o valor de A em uma equação e substituindo na outra.

Mas todo problema em que tenho que resolver soma e produto de dois números recai em uma equação do 2° grau.

Achando as raízes , o valor maior será o de A, porque o problema diz A maior do que B.

Para achar as raízes posso achar pela formula de Baskara. Aproveito para fazer uma revisão e achar as raízes de uma forma mais simplificada  cujos detalhes ja foram contemplados nesse blog.

Enquanto você quebra a cabeça com  Baskara, acho as duas raízes

A = 18 + 2 = 20

B = 18 – 2 = 16

Confiro para ver se a soma e o produto das raízes estão coerentes com os dados da equação. E ai aproveito para dar a resposta do problema e checar se esses números atendem as condições do problema. Se MDC (20,16)=4  e  MMC ( 20,16 ) = 80 .

2A – B = 2.20 – 16 = 40 – 16 = 24

O mais importante na resolução de um problema não é a resposta final.

O importante é você revisar os conceitos e estabelecer uma coerência entre eles.